Angle dans le cercle
Un angle est défini par un sommet et deux demi-droites ayant ce sommet comme point de départ. On mesure couramment la valeur d'un angle en degrés. Lorsqu'on considère un angle orienté, l'une des demi-droites est appelées origine et on mesure l'angle entre celle-ci et l'autre demi-droite en suivant l'orientation choisie.
La figure suivante montre un angle orienté $\alpha$, dont la demi-droite $[OA$ est l'origine et tel qu'on a choisi le sens anti-horloger. Cet angle est également noté $\widehat{AOB}$, que l'on utilisera aussi pour désigner son amplitude.
On peut identifier plusieurs types d'angles dans un cercle, ces derniers interceptants des arcs de cercle :
- un angle tangentiel au cercle et un angle dont le sommet appartient au cercle et dont un des côtés est tangent au cercle ;
- un angle au centre d'un cercle est un angle dont le sommet est au centre du cercle ;
- un secteur circulaire est une partie de cercle comprise entre deux rayons.
Sur la figure suivante, l'angle $\widehat{FDE}$ est un angle tangentiel au cercle qui intercepte l'arc $\stackrel\frown{DE}$. L'angle $\widehat{AOB}$ est un angle au centre du cercle qui intercepte l'arc $\stackrel\frown{AB}$. La portion de cercle grisée est un secteur circulaire.
