Formule de duplication
Les formules de duplication transforment un sinus ou un cosinus du double d'un angle en une expression ne contenant que des sinus et cosinus de l'angle :
- $\sin 2\alpha = 2\sin\alpha \cos\alpha$ ;
- $\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha$.
On peut de nouveau en déduire la formule de duplication pour la tangente, valable lorsque $\alpha, 2\alpha \neq \pi / 2 + k\pi$ :
- $\displaystyle\tan 2\alpha = \frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha}$.