Nombre rationnel
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction, c'est-à-dire le quotient de deux nombres entiers respectivement appelés numérateur et dénominateur, ce dernier ne pouvant pas être nul. Tout nombre rationnel peut s'écrire comme un décimal limité ou illimité périodique. L'ensemble des rationnels se note $\mathbb{Q}$ :
$$\mathbb{Q} = \left\{ \frac{a}{b} \Big|\; a \in \mathbb{Z}, b \in \mathbb{Z}_0 \right\}.$$Un même nombre rationnel peut s'écrire sous la forme de plusieurs fractions. Toutes ces fractions possèdent la même valeur, à savoir celle du nombre rationnel représenté. On peut multiplier le numérateur et dénominateur par un même facteur pour obtenir une fraction représentant le même nombre rationnel.
L'opposé d'un nombre rationnel $\frac{a}{b}$ s'obtient en changeant son signe; cela revient à changer le signe du numérateur ou du dénominateur d'une fraction le représentant $\left(-\frac{a}{b} = \frac{-a}{b} = \frac{a}{-b}\right)$. L'inverse d'un nombre rationnel s'obtient en permutant le numérateur et dénominateur d'une fraction le représentant $\left(\frac{b}{a}\right)$.