Opération arithmétique
On peut additionner ou soustraire deux fractions en les mettant au même dénominateur puis en additionnant ou soustrayant les numérateurs :
$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + cb}{bd} \qquad\textrm{et}\qquad \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - cb}{bd}.$$Notez que remettre deux fractions au même dénominateur en choisissant le PPCM comme dénominateur commun permet d'avoir le résultat le plus simple possible.
On peut multiplier deux fractions en multipliant leurs numérateurs et leurs dénominateurs entre eux :
$$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}.$$On peut diviser deux fractions en multipliant la première par l'inverse de la seconde :
$$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}.$$