Équation du premier degré
Une équation du premier degré en $x$ est une équation de la forme :
$$ax + b = 0,$$où $a \in \mathbb{R}_0$ et $b \in \mathbb{R}$. Résoudre une telle équation revient à trouver la valeur de $x$ qui annule $ax + b$, cette valeur étant appelée racine de l'équation. Elle existe toujours et vaut simplement :
$$x = -\frac{b}{a}.$$Une équation du premier degré peut ne pas avoir la forme $ax + b = 0$, mais on peut toujours se ramener à cette forme grâce aux règles suivantes :
- ajouter un même nombre aux deux membres d'une égalité produit une égalité équivalente ;
- multiplier ou diviser les deux membres d'une égalité par un même nombre non nul produit une égalité équivalente.
La première règle peut être utilisée pour « faire passer » un terme d'un membre vers l'autre dans une égalité.