Fonction arccosinus
La fonction arccosinus est la réciproque de la restriction de la fonction cosinus à l'intervalle $[0, \pi]$.
$$\arccos : \begin{array}[t]{rcl} [-1, 1] & \rightarrow & [0, \pi] \\[1mm] x & \mapsto & \arccos x, \end{array}$$tel que $\arccos x = y \iff y = \cos x$ et $0 \leq y \leq \pi$. On a donc comme propriété immédiate que $\arccos (\cos x) = x = \cos (\arccos x)$.
La fonction est continue et strictement décroissante sur son domaine, et elle n'est ni paire, ni impaire. Elle possède une racine en $x = 1$.
La fonction $\arccos$ est dérivable sur $]-1, 1[$ et sa dérivée vaut :
$$(\arccos x)' = \frac{-1}{\sqrt{1- x^2}}.$$